¿Qué tienen de común Jeff Bezos y Benjamin Bloom? (y IV):

¿Cómo se adopta en Singapur el método de mastery learning? Los materiales de Marshall Cavendish Education. 

Éste es el cuarto y último de una serie de posts cuyo resumen, en conjunto,es: 

El sistema educativo de Singapur y de otros países asiáticos, principalmente China, Shangai, Hong Kong, Corea y Macao, ha inducido a otros países a investigar la causa de ese éxito. Sobre todo a UK, que han visto como su excolonia les aventajaba en el rendimiento de la educación matemática, y también a Francia, patria de notables matemáticos y de medallas Fields. Frecuentemente se ha hablado del Método de Singapur, e incluso del “método de dominio en las Matemáticas”. En este artículo veremos que no existe tal método de Singapur, por mucho mérito que haya tenido este país en impulsarlo y en obtener con él unos óptimos resultados. Veremos que se trata de un método desarrollado en una investigación seminal dirigida por Benjamin Bloom en 1984 con el nombre de “El problema de dos sigmas”, y con la creación de una metodología docente y evaluativa conocida como “mastery learning”, que se ha visto favorecida ahora con el concurso de los ordenadores y de la tecnología digital. Veremos en qué consiste y cómo se ha producido esa adopción y veremos por último que un esfuerzo de unos investigadores, de unos desarrolladores de materiales curriculares lo ha hecho posible con unos sencillos y pobres recursos, utilizando para ello medios de edición personal como KDE.

¿Qué tienen de común Jeff Bezos y Benjamin Bloom? / What do Jeff Bezos and Benjamin Bloom have in common?

• January 2020

• DOI: 
 
• 10.13140/RG.2.2.14749.26085

• License 
 
• CC BY-SA 4.0

• Project: 
 
• Mastery learning

• Lab: 
 
• Miguel Zapata-Ros's Lab. Research Gate.

¿Cómo se adopta en Singapur y otros países de Extremo Oriente el método de mastery learning de Bloom?

El paso siguiente que hemos seguido en la indagación es averiguar cómo se concreta, cómo han llevado a la práctica este método. Es en el artículo de Steve Chinn (16 abril 2014) Explainer: what is the mastery model of teaching maths?, que ya hemos citado anteriormente, donde se explica el método y se atribuye por primera vez que sepamos a una variante de mastery learning de Bloom. Es, por otra parte,  donde nos dan las pistas para saber cuál había sido el itinerario de esta metodología que se populariza en buena parte de las escuelas de Singapur y, a partir de allí, a otros sistemas educativos de Extremo Oriente. Se trata del uso de libros de texto publicados por la fundación Marshall Cavendish Education. Además se explica en qué consiste la aplicación, dando las referencias de dónde lo ha hallado. Ha sido a través de la propia Ministra de Educación del Reino Unido:

La ministra de Educación, Elizabeth Truss, explicó algunos de los antecedentes de las propuestas actuales del gobierno para enseñar matemáticas en un discurso reciente .

Mencionó el término "dominio" y acogió con entusiasmo a Singapore Maths, una serie de libros de texto que siguen el "modelo de dominio" de Marshall Cavendish Education, y que Oxford University Press publicará en el Reino Unido a partir de 2015 .

Es decir, el método procede de los libros originalmente publicados por Marshall Cavendish Education. Y éste es el texto que cita y de donde procede la información: una publicación oficial del Gobierno. Además, en ella, la ministra se compromete a que ese material sea publicado por Oxford Press University en un plazo concreto y puesto a disposición de los maestros británicos (Department for Education and The Rt Hon Elizabeth Truss MP, 10 April 2014):

Marshall Cavendish, los editores de libros de texto que siguen el modelo de dominio, someten sus resultados a un escrutinio científico completo. Contiene artículos revisados ​​por pares, ensayos de control y otras componentes, han demostrado que su enfoque eleva los estándares. 

…

Ahora, es genial ver que sus libros de texto llegan a Inglaterra: La semana pasada, Oxford University Press anunció un acuerdo para publicar Singapore Maths, como My Pals are Here, que se lanzará en la primavera de 2015.

 Sin embargo hicimos la consulta, en 27 de junio de 2018, a esa colección de libros enlazada a Oxford y no existía. Al día de la fecha tampoco existe.

Los materiales de Marshall Cavendish Education

No existe el enlace a Oxford University Press, pero sin embargo sí existe el modelo de de dominio  de Marshall Cavendish Education. Como después veremos los ha editado, mediante el método de autoedición, en Amazon, sus autores son Douglas Edge y Yeap Ban Har.

Según hemos podido leer en los documentos y páginas web, Marshall Cavendish Education  es el principal proveedor nacional de Singapur y regional de extremo oriente, de recursos educativos K-12. Según su propia declaración “Marshall Cavendish Education asume que su enfoque distintivo está orientado a la investigación en su plan de estudios y desarrollo profesional, al tiempo que aprovecha la tecnología para facilitar la enseñanza efectiva y el aprendizaje activo en el aula y más allá. Con más de 60 años de experiencia en la industria, hemos ---dice--- proporcionado constantemente una amplia gama de publicaciones de enriquecimiento académico de calidad”

Los autores de los recursos que hemos analizado, de entre los publicados en la colección de mastery learning, por Marshall Cavendish Education,  son Douglas Edge PhD y Yeap Ban Har PhD.

De esta colección de recursos (Teaching To Mastery Mathematics) hemos examinado varios, por ahora sólo con el objetivo de determinar hasta qué punto siguen los principios teóricos que se derivan del “Problema de dos sigmas” y de Mastery learning) Uno de ellos es el recurso titulado

Teaching To Mastery Mathematics: Teaching Of Decimals By Douglas Edge PhD;Yeap Ban Har PhD (Enseñanza a la maestría Matemáticas: enseñanza de decimales Por Douglas Edge PhD; Yeap Ban Har PhD) [1]

Este material lo podemos descargar en PDF. O bien comprar como libro de papel o Kindle en Amazon. 

Los autores declaran paladinamente que este trabajo está inspirado en el Mastery Learning de Bloom, una de las didácticas más intuitivas y efectivas (This remains among the most intuitive and effective teaching)

El encabezamiento dice literalmente

Books under terms Marshall Cavendish Education – free download science Teaching to Mastery Mathematics: K. M. Walton Douglas Edge PhD Yeap Ban Har PhD

Benjamin Bloom coined the term “Learning for Mastery” and then later “Mastery Learning” in 1968 and This remains among the most intuitive and effective teaching

que traducido es:

Libros bajo términos Marshall Cavendish Educación – ciencia de descarga gratuita Enseñanza para dominar Matemáticas: K. M. Walton Douglas Edge PhD Yeap Ban Har PhD

Benjamin Bloom acuñó el término “Aprender para el dominio” y luego “Dominio” Aprendizaje “en 1968 y ésta sigue siendo una de las enseñanzas más intuitivas y efectivas

Queda pues claro que Marshall Cavendish Education es la fundación que ha puesto en valor, en Singapur, el método de dominio a partir de las teorías y métodos de Bloom conocidos desde hace tiempo como “Master Learning”. Podemos ver la colección completa de materiales explicados en Educational resourcedevelopment in Singapore, publicados el 16 de abril de 2015, por Andrew Fong. Hay que destacar que son materiales básicos para ser utilizados en clase por el profesor, y están publicados de forma artesanal, autoeditados utilizando los recursos que dispone Amazon. Por tanto hay que tener en cuenta que es una edición pobre y aplicada: No tiene contenidos, ni es lógico que los tenga, académicos ni espere encontrar en estos materiales unas bases teóricas.

Ya hemos dicho que es una colección de materiales de unos mismos autores Douglas Edge PhD y Yeap Ban Har PhD, publicados en Amazon. Hemos hablado de “Teaching to Mastery Mathematics: Teaching of Decimals”.

Pero hay otros:

Los autores aseguran que:

Mastery learning in math is best because basic skills must be built Here’s an easy way to get started teaching math using mastery learning. Testing for Mastery.

Books under terms Marshall Cavendish Education – free download science Teaching to Mastery Mathematics: K. M. Walton Douglas Edge PhD Yeap Ban Har PhD Fun way to ensure math fact mastery! and Connection ) to teach Math facts rather than just having students memorize in a traditional rote Teacher: Class, I Chinese teachers bring the art of maths to English schools her husband and her job as a primary school teacher in Shanghai to come Teaching Mathematics Benjamin Bloom coined the term “Learning for Mastery” and then later “Mastery Learning” in 1968 and This remains among the most intuitive and effective teaching ARK s approach to teaching maths, Mathematics Mastery, has completed its first ye *

Con lo cual, finalmente, como anunciábamos al principio, hemos enlazado a Bezos el CEO de Amazon con el método mastery learning de Bloom, el de las taxonomías.

Los hemos enlazado a través del método que seguía su hijo y que tan buenos resultados da a Singapur y a otros países de Asia en el Informe Pisa, pero también a través de otro hecho que no es tan irrelevante ni tan casual como parece. Se trata de la coincidencia en que los recursos que utilizaron inicialmente los profesores y maestros que los elaboraron en Singapur son RECURSOS POBRES Y SENCILLOS HECHOS CON UN SISTEMA  DE EDICION PERSONAL, precisamente el sistema  Kindle Direct Publishing (KDP) de Amazon.

Por otro lado, después de todo este desarrollo, es natural que nos planteemos de una forma mínimamente documentada qué es el Mastery Learning. Con ese fin aportamos unas referencias y unos enlaces básicos sobre el tema y el trabajo seminal de Bloom destinados a los no iniciados:

Bloom, B.S. (Ed.) (1956). Taxonomy of educational objectives: The classification of educational goals: Handbook I, cognitive domain. Longmans, Green.

Bloom, B. (1984). The 2 Sigma Problem: The Search for Methods of Group Instruction as ffective as One-to-One Tutoring, Educational Researcher, 13:6(4-16).  http://www.comp.dit.ie/dgordon/Courses/ILT/ILT0004/TheTwoSigmaProblem.pdf

Zapata-Ros, M. (2013a). El “problema de 2 sigma” y el aprendizaje ayudado por la tecnología en la Educación Universitaria. http://cuedespyd.hypotheses.org/115

Zapata-Ros, M. (2013b). El “problema de 2 sigma” y el aprendizaje ayudado por la tecnología.http://eprints.rclis.org/18866/

El contenido de esta serie de posts debe citarse y referenciarse como 

Zapata-Ros, M. (Enero de 2020). ¿Qué tienen de común Jeff Bezos y Benjamin Bloom?. Preprint Research Gate. http://dx.doi.org/10.13140/RG.2.2.14749.26085

Para computar en métricas alternaticas  deben incluir el DOI cuando mencionen este post en Twitter o en otras redes sociales, noticias o blogs DOI: 10.13140/RG.2.2.14749.26085

 Referencias. -

¶¶¶ Bloom, B (1968). Learning for mastery. Evaluation Comment (UCLA-CSIEP), 1 2, 1- 12. https://files.eric.ed.gov/fulltext/ED053419.pdf

¶¶¶ Bloom, B. S. (1984). The search for methods of group instruction as effective as oneto-one tutoring. Educational Leadership, 41(8), 4–17. http://www-inst.eecs.berkeley.edu/~cs375/sp15/resources/Bloom_The2SigmaProblem.pdf

¶¶¶ Bloom, B. S. (1984). The 2 sigma problem: The search for methods of group instruction as effective as one-to-one tutoring. Educational researcher, 13(6), 4-16. http://www-inst.eecs.berkeley.edu/~cs375/sp15/resources/Bloom_The2SigmaProblem.pdf

¶¶¶ Chinn, S. (16 abril 2014) Explainer: what is the mastery model of teaching maths? The Conversation. https://theconversation.com/explainer-what-is-the-mastery-model-of-teaching-maths-25636

Department for Education and The Rt Hon Elizabeth Truss MP (10 April 2014). Speech: Elizabeth Truss speaks about improving teaching. https://www.gov.uk/government/speeches/elizabeth-truss-speaks-about-improving-teaching

Dweck, C. (03 October 2014) Mastery in mathematics: What it is and why we should be doing it. https://www.ncetm.org.uk/resources/45776

¶¶ Guskey, T. 2010. ‘Lessons of mastery learning.’ Educational Leadership 2: 52-57. https://uknowledge.uky.edu/cgi/viewcontent.cgi?referer=https://scholar.google.com/&httpsredir=1&article=1011&context=edp_facpub

Jackson, J. (2017) This is how Jeff Bezos teaches maths to his children. WEF Agenda. https://www.weforum.org/agenda/2017/11/this-is-how-jeff-bezos-teaches-maths-to-his-children?fbclid=IwAR32iOP6pGGa2le1gq6FvXLO8VN3hA1rdIsX8PA8mfe8D7K6l6rSLXzFQ58

¶¶Jerrin (18 de junio de 2015). East Asian maths teaching method boosts English children’s progress by a month. The Conversation.  https://theconversation.com/east-asian-maths-teaching-method-boosts-english-childrens-progress-by-a-month-43418

Jerrim, J., & Vignoles, A. (2015a). The causal effect of East Asian ‘mastery’teaching methods on English children’s mathematical skills. http://repec.ioe.ac.uk/REPEc/pdf/qsswp.pdf

Jerrim, J., & Vignoles, A. (2015b). The causal effect of East Asian “mastery” teaching methods on English children’s mathematics skills’(Working Paper No. 15-05). Department of Quantitative Social Science–UCL Institute of Education, University College London.

Jerrim, J. (2015). ¿Por qué los niños de Asia oriental se desempeñan tan bien en PISA? Una investigación de niños nacidos en el oeste de ascendencia asiática oriental. Oxford Review of Education , 41 (3), 310-333. https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/03054985.2015.1028525 y https://repec.ucl.ac.uk/REPEc/pdf/qsswp1416.pdf

Lodge, J.M. (2013).The failure of Udacity: lessons on quality for future MOOCs. The Conversation. https://theconversation.com/the-failure-of-udacity-lessons-on-quality-for-future-moocs-20416

NCETM (October 2014) Mastery approaches to mathematics and the new national curriculum ‘Mastery’ in high performing countries. https://www.ncetm.org.uk/public/files/19990433/Developing_mastery_in_mathematics_october_2014.pdf

OCDE (2019). PISA 2018 country-specific overviews (Singapore). https://www.oecd.org/pisa/publications/PISA2018_CN_SGP.pdf y https://www.oecd.org/pisa/publications/pisa-2018-snapshots.htm

UK Department for Education   (2016)   https://www.gov.uk/government/news/south-asian-method-of-teaching-maths-to-be-rolled-out-in-schools,

Vernitski, V. and Hoskins, S. (20 julio 2016) Mastery over mindset: the cost of rolling out a Chinese way of teaching maths. The Conversation. https://theconversation.com/mastery-over-mindset-the-cost-of-rolling-out-a-chinese-way-of-teaching-maths-62508

Zapata-Ros, M. (2013a). El “problema de 2 sigma” y el aprendizaje ayudado por la tecnología en la Educación Universitaria. http://cuedespyd.hypotheses.org/115

Zapata-Ros, M. (2013b). El “problema de 2 sigma” y el aprendizaje ayudado por la tecnología.http://eprints.rclis.org/18866/

 [1] Por cierto, llegados a este punto observamos, no sin asombro, que los autores utilicen este método para ejemplificar este tema: Adquisición del concepto de decimales y fracciones por representaciones iterativas.

Precisamente ese era el tema con el que ejemplificábamos los procedimientos iterativos, la iteración, como un elemento constitutivo del pensamiento computacional, no solo como una técnica o un procedimiento para la codificación, sino como un recurso cognitivo que podemos encontrar incluso en las fases más incipientes del desarrollo, en el aprendizaje de conceptos e ideas sobre números decimales y fracciones.

Esto es lo que decíamos al respecto en el artículo (Zapata-Ros, 2015). Pensamiento computacional: Una nueva alfabetización digital en la Revista de Educación a Distancia, (46):

"En definitiva, era difícil hablar de iteración sin pensar en la construcción de algoritmos repetitivos. Sin embargo pocas veces pensamos que hay aprendizajes básicos, en las primeras etapas de desarrollo, donde se pone en marcha un sistema de pensamiento de este tipo. Pensemos por ejemplo en la adquisición que hacen los niños de las ideas sobre fracciones, números racionales, o incluso en los números reales, en la representación decimal, en la notación decimal de números reales, y en su representación ¿qué son sino más que procedimientos iterativos? También podríamos pensar en sistemas de medición, de magnitudes de peso, masa, volumen, superficie,… ¿qué son estos procesos sino sistemas de representación conceptual iterativas?

Son particularmente importantes las aportaciones en este sentido de Mack (2001); Olive & Vomvoridi (2006). E igualmente las de Steffe & Olive (2010) para el desdoblamiento de operaciones, que juega un papel crítico en la construcción de esquemas de fracciones por los estudiantes, tales como el esquema de fracción iterativo. Otras investigaciones en este sentido fueron las de Hackenberg, (2007) y Steffe (2004). Jesse L.M. Wilkins, Anderson Norton y Steven J. Boyce (2011) prueban empíricamente la validez de unos esquemas iterativos llamados partitive unit fraction scheme (PUFS), y de forma más general partitive fraction scheme (PFS), para el aprendizaje de fracciones. Aunque este estudio ha sido criticado por Norton & Wilkins (2010), debido a la existencia de caracterizaciones del esquema divergentes. 

La iteración es una componente pues importante del pensamiento computacional, con una extensa proyección en otras representaciones cognitivas y en procedimientos que son la base de importantes actividades y tareas, como por ejemplo lo que hemos mencionado en relación con la medida y la representación de magnitudes y valores."

Referencias de la nota:

Hackenberg, A. J. (2007). Units coordination and the construction of improper fractions: A revision of the splitting hypothesis. Journal of Mathematical Behavior, 26(1), 27–47.

Mack, N. K. (2001). Building on informal knowledge through instruction in a complex content domain: Partitioning, units, and understanding multiplication of fractions. Journal for Research in Mathematics Education, 32(3), 267–296.

Olive, J., & Vomvoridi, E. (2006). Making sense of instruction on fractions when a student lacks necessary fractional schemes: The case of Tim. Journal of Mathematical Behavior 25(1), 18–45.

Steffe, L. P., & Olive, J. (2010). Children’s fractional knowledge. Springer: New York. Steffe, L. P. (2004). On the construction of learning trajectories of children: The case of commensurate fractions. Mathematical Thinking and Learning, 6(2), 129–162 

Wilkins, J. L. M., & Norton, A. (2011). The splitting loope. Journal for Research in Mathematics Education, 42(4), 386–416 

Wilkins, J. L., Norton, A., & Boyce, S. J. (2013). Validating a Written Instrument for Assessing Students’ Fractions Schemes and Operations. Mathematics Educator, 22(2), 31-54.

Zapata-Ros, M. (2015). Pensamiento computacional: Una nueva alfabetización digital. Revista de Educación a Distancia, (46).