¿Por qué nos gustan las cosas hermosas? La belleza está escrita en lenguaje matemático mucho antes de que se descubra
Floresta (1954) de Jackson Pollock
He leído
un maravilloso artículo en New York Times,
de Lance Hosey, en la sección de páginas de opinión. ¿Cuándo
tendremos aquí cosas similares?
Agradezco a mi amigo y colega John Mak que lo comparta.
Soy un apasionado de los fractales, he escrito y dado conferencias
sobre geometría y dimensión fractal (1), pero eso no quita para que cada vez que
aparece una de estas cosas sienta un escalofrío. Es una parte de las
matemáticas que encierra muchos misterios que la hacen apasionante. Y un
misterio más es lo que dice este artículo: Que las pinturas de
Jackson Pollock tengan dimensión fractal 1,3. Es asombroso. Eso fue así ANTES DE INVENTARSE
LOS FRACTALES, y sin que el pintor tuviese nada que ver, de forma consciente,
con ellos.
He sido
partidario de incluir la geometría fractal en el curriculum de Matemáticas de Secundaria.
Realmente los incluiría desde Educación Infantil, forman parte de nuestra
formación estética como ahora vemos.
También
he divulgado conceptos como es la Dimensión Fractal
Figura de "La dimensión fractal".
Justificación de que la dimensión euclidea 3 coincide con la dimensión fractal 3.
O mejor podríamos preguntarnos: ¿Por qué las cosas son hermosas?
El artículo nos recuerda dos constancias de ese hecho, el citado y
la Sección Áurea.
Desde hace 2.500 años, los filósofos, matemáticos y artistas
se han fijado en las proporciones de un rectángulo. De la razón entre sus lados. Y de las singulares características de un tipo especial de rectángulos, aquellos que al quitarle un cuadro, cuyo lado fuese igual al menor de los lados del rectángulo obteníamos otro rectángulo de iguales
proporciones.
Los arquitectos, escultores, pintores, diseñadores, industriales y financieros han percibido que esta forma es la más atractiva para la gente. Estas dimensiones las tienen el Partenón, el edificio de la ONU y el Moneo de Murcia, son comunes a las formas de los libros, los televisores, las tarjetas de crédito, y … al iPod original .
Los arquitectos, escultores, pintores, diseñadores, industriales y financieros han percibido que esta forma es la más atractiva para la gente. Estas dimensiones las tienen el Partenón, el edificio de la ONU y el Moneo de Murcia, son comunes a las formas de los libros, los televisores, las tarjetas de crédito, y … al iPod original .
La intuición matemática nos ha dado el modelo que estaba ya escrito,
sin saberlo, en la concha fósil
del Nautilus, en las espirales de los frutos de las piñas y en las del girasol,
en la estructura del virus del tabaco o
en las que constituyen el patrón de crecimiento de los cuernos de algunos
mamíferos.
Hay más, está en las espirales de la estructura de la doble
hélice del ADN, en nuestra galaxia, en los dibujos de Escher o en las teselas de Penrose por citar sólo algunos ejemplos.
Pero ha sido muy recientemente cuando hemos tenido la evidencia
del porqué. Ahora, en 2009, Adrian Bejan, profesor de ingeniería mecánica en la
Universidad de Duke, en Durham, Carolina del Norte, demuestra
que el ojo humano es capaz de interpretar una imagen con la proporción áurea
más rápido que con cualquier otra.
El otro ejemplo es el que abre este post, el de la dimensión fractal 1,3 de las pinturas de Pollock.
Ya sabíamos que los fractales constituyen un patrón universal en
la naturaleza, y en la tecnología: En las costas y los ríos, en las nubes, en
los copos de nieve, y las nervaduras de las hojas, incluso en nuestro propio
organismo, en los pulmones, las venas y en el sistema nerviosos. Pero también
en las carreteras, los ferrocarriles, las conducciones de agua, y en la
estructura política de las sociedades.
La revista LIFE llamó, en 1949, Jackson Pollock "el pintor
vivo más grande en los Estados Unidos". Ahora hemos descubierto que sus
lienzos tienen una constante ¿cómo lo hacía, cómo lo sabía, cómo lo percibía?
Esta constante es la dimensión fractal. Por decirlo de forma muy simple “la proporción
de llenado de la superficie de sus lienzos”. Si esto es la medida de la
belleza, no cabe la menor duda que revolucionará el diseño de muchas cosas. En
general de todo lo que lleve textura o trama. Pensemos en tejidos, ropa, moda,
en carrocerías de automóviles, en diseño gráfico.
El artículo de NYT cita un informe
de APA en el que se afirma que esta configuración puede reducir los niveles
de estrés hasta en un 60 por ciento, con solo que la información esté en
nuestro campo de visión. En ese informe se ha estimado que, en función que los
estadounidenses gastan 300 mil millones de
dólares al año en enfermedades
relacionadas con el estrés, los beneficios económicos y personales serían
considerables.
No podemos descontar la parte periodística del artículo, aunque está
muy bien escrito, pero apabulla el misterio de la constante 1,3 de la dimensión
fractal.
(1) Integración de la GEOMETRÍA FRACTAL en las Matemáticas, y en la Informática, de Secundaria
Enlaces.-
En "Why We Love Beautiful
Things", New Tork Times, The Opinion Pages, el 15-feb-2013
Integración
de la GEOMETRÍA FRACTAL en las Matemáticas, y en la Informática, de Secundaria.
La dimensión fractal,
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